Quando eu estava no último ano do ensino fundamental, com meus 13/14 anos, eu deduzi um método alternativo para solucionar equações de 2º grau. Pensava que era uma ideia completamente nova, mas acabei descobrindo que não.
De qualquer forma, irei demonstrar aqui tal método.
O método convencional para solucionar equações de 2º grau, é pela fórmula de Bhaskara. Também utiliza-se a soma e o produto das raízes para tal finalidade.
Vejamos a dedução das fórmulas de soma e produto:
Com a soma e o produto das raízes, descobre-se a solução da equação por meio de adivinhação.
O método que eu deduzi, não necessita de adivinhação.
Fazendo-se a subtração das raízes, temos uma outra relação:
Assim, pode-se criar um sistema de equações com soma e subtração das raízes:
Vejamos um exemplo resolvido:
Agora, resolvendo do modo convencional:
Porém, vi que, no item 3.4 desta dissertação, esse método já havia sido descoberto. Vejam: https://ppgmat.ufersa.edu.br/wp-content/uploads/sites/58/2016/02/Disserta%C3%A7%C3%A3o-Alberton-Fagno.pdf
Não sei se por costume, mas creio que a soma e produto seja mais prática, pois já temos uma ideia de como serão os sinais das possíveis raízes
ResponderExcluirResolução de equações de 2º grau por soma e produto, para mim, não é tão eficiente assim. Porque quando as raízes são racionais não inteiras, irracionais ou complexas com parte imaginária, esse método não se torna adequado. Ele é eficiente (no sentido de praticidade) apenas no que tange raízes ∈ Z.
ExcluirVim parabeniza-lo pelo blog que contribui de forma eficiente !
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